OpenAI, matematik, bilgisayar bilimi ve fizik alanlarında önemli teorik sonuçlara ulaştığını duyurdu. Şirketin iddiaları arasında Üstel Zaman Hipotezi’nin çürütülmesi, bazı matematiksel tahminlerin tüm boyutlarda çözülmesi ve kuantum alan teorileri için varlık ispatı bulunuyor.
OpenAI, yüzlerce matematiksel çözümünü toplu olarak açıklamasından bir aydan kısa süre sonra üç yeni bilimsel sonuç paylaştı. Şirket, bilgisayar bilimi ve fizik çalışmalarına bağımsız uzmanların yön verdiğini, matematik alanındaki model çıktısı ile biçimsel ispatın ise araştırmacıların incelemesine açıldığını bildirdi.
Bilgisayar biliminde Üstel Zaman Hipotezi iddiası
OpenAI’ın bilgisayar bilimi alanındaki çalışması, teorik bilgisayar biliminin temel kabullerinden Üstel Zaman Hipotezi’ni (ETH) çürüttüğünü öne sürüyor. Makalede, sabit genişlikteki CNF formüllerini sağlayan atamaları alt-üstel zamanda ve polinomiyal alan karmaşıklığıyla tam olarak sayan deterministik bir algoritma sunulduğu belirtiliyor. Şirkete göre algoritmanın 3-SAT problemine uygulanması, uzun süredir doğru kabul edilen ETH ile çelişiyor.
İddianın değerlendirilmesi için UC San Diego’dan Russell Impagliazzo ve Ramamohan Paturi ile MIT profesörü Ryan Williams’ın liderlik ettiği bağımsız bir çalışma grubu görevlendirildi. Bu isimler, ETH’yi 1999’da ilk ortaya atan araştırmacılar arasında yer alıyor. Grubun talebi üzerine OpenAI, modelin ürettiği çıktıyı ve Lean dilinde hazırlanmış biçimsel ispatı GitHub’da yayımladı.
Matematikte Sogge ve Kakeya sonuçları
Matematik alanındaki çalışma, yardımcı bir kısmi diferansiyel denklem kullanarak iki ve daha yüksek uzaysal boyutlarda dalgalar için Sogge’nin yerel düzleştirme durumunu kanıtladığını iddia ediyor. OpenAI, sonucun Kakeya maksimal ve boyut varsayımlarını, ayrıca Stein’ın küresel kısıtlama tahminlerini bütün boyutlarda çözdüğünü de ileri sürüyor.
Kakeya varsayımı, bir birim uzunluğundaki iğnenin tüm yönlere döndürülebildiği en küçük alan ya da hacme sahip geometrik yapıyı inceliyor. Kaynakta aktarılan bilgilere göre NYU profesörü Hong Wang, Kakeya varsayımını üç boyutta çözmesi nedeniyle birkaç ay önce Uluslararası Matematik Birliği tarafından Fields Madalyası’na layık görülmüştü. OpenAI’ın iddiası ise çözümün tüm boyutları kapsadığı yönünde.
Fizik çalışmasının ayrıntıları henüz paylaşılmadı
OpenAI, fizik çalışmasına ilişkin verilerin tamamını kamuoyuna açıklamadı. Mevcut bilgilere göre araştırma, dört boyutta ayar alanları ve fermiyonlar içeren etkileşimli kuantum alan teorilerinin varlığı için matematiksel kesinlik taşıyan bir ispat sunduğunu öne sürüyor. Çalışmanın Kuantum Renk Dinamiği’ni ve parçacık fiziğinin Standart Modeli için birleşik bir tamamlamayı kapsadığı belirtiliyor.
Fizik çalışmasında David Gross’un liderliğinde Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov ve Nikita Nekrasov’dan oluşan uzman heyet yer aldı.
